Electrons in a box: Thomas-Fermi solution

摘要

The Thomas-Fermi density distribution of N electrons located inside a box is obtained. This system models some aspects of the structure of the new artificial atoms or quantum dots fabricated using present semiconductor technology. The three-dimensional solutions are obtained by means of a perturbative series, using a convenient dimensionless parameter characteristic of the size of the box and the electron number. The explicit analytic form for the first two terms of the series is derived. PACS No.: 71.10.CaNous obtenons la densité de Thomas-Fermi pour N électrons dans une boîte. Ce système modélise certains aspects de la structure de nouveaux atomes artificiels ou de qdots (nanocristaux) fabriqués en utilisant la technologie moderne des semiconducteurs. Nous obtenons les solutions 3-D via une série perturbative qui utilise un paramètre sans dimension approprié, caractéristique de la grandeur de la boîte et du nombre d'électrons. Nous obtenons une forme analytique pour les deux premiers termes de la série.[Traduit par la Rédaction]