The generalized Dirac equation of the third order, describing particles with spin 1/2 and three mass states, is analyzed. We obtain the first-order generalized Dirac equation in the 24-dimensional matrix form. The mass and spin projection operators are found that extract solutions of the wave equation corresponding to pure spin states of particles. The density of the electromagnetic current is obtained, and minimal and nonminimal(anomalous) electromagnetic interactions of fermions are considered by introducing three phenomenological parameters. The Hamiltonian form of the first-order equation is obtained.PACS Nos.: 03.65.Pm, 11.10.Ef; 12.10.KtNous analysons l'équation du troisième ordre généralisée de Dirac qui décrit des particules avec spin 1/2 et trois états de masse. Nous obtenons l'équation généralisée de Dirac du premier ordre sous forme de matrice à 24 dimensions. Nous trouvons les projecteurs de spin et de masse qui permettent d'extraire de l'équation d'onde des solutions correspondant à des particules avec spin pur. Nous en déduisons la densité decourant électromagnétique et nous étudions des interactions électromagnétiques minimales et non minimales entre fermions en introduisant trois paramètres phénoménologiques. Nous obtenons aussi la forme hamiltonienne de l'équation au premier ordre.[Traduit par la Rédaction]
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