Capillary instability of a streaming fluid-core liquid jet underself-gravitating forces

摘要

The stability criterion of a fluid cylinder (density ρ(1)) embedded in a different fluid (density ρ(2)) is derived and discussed. The model is capillary unstable in the domain 0 < x < 1 as m = 0 where x and m are the axial and transverse wave numbers, while it is stable in all other domains. The densities ratio ρ(2) / ρ(1) decreases the unstable domains but never suppress them. The streaming increases the unstable domains. Gravitationally, in m = 0 mode the model is unstable in the domain 0 < x < 1.0668 as ρ(2) ρ(1) the model is purely unstable for all short and long wavelengths. In m ≠ 0 modes, the self-gravitating model is neutrally stable as ρ(1) = ρ(2), ordinarily stable as ρ(2) ρ(1). The streaming destabilizing effect makes the self-gravitating instability worse and shrinks the stable domains. The stability analysis of the model under the combined effect of the capillary and self-gravitating forces is performed analytically and verified numerically. When ρ(2) ρ(1) the capillary force improves the gravitational instability and creates domains of much stability and moreover the instability of the self-gravitating force disappears in several cases of axisymmetric disturbances. PACS No.: 47.17+eNous étudions et analysons le critère de stabilité d'un cylindre de fluide (densité ρ(1)) incorporé dans un fluide différent (densité ρ(2)). Le modèle est capillairement instable dans le domaine 0 < x < 1 et m = 0, là où x et m sont les nombres d'onde axial et transverse, alors qu'il est stable dans d'autres domaines. Le rapport de densité ρ(2) / ρ(1) diminue le domaine d'instabilité, mais ne le fait jamais disparaître. Le flux augmente le domaine d'instabilité. Gravitationnellement, le modèle est instable dans le mode m = 0 avec 0 < x < 1,0668 lorsque ρ(2) ρ(1) à toutes les longueurs d'onde, longues et courtes. Dans les modes m ≠ 0, le modèle auto-gravitant a une stabilité neutre pour ρ(2) = ρ(1) et stable pour ρ(2) ρ(1). L'effet déstabilisant du flux empire l'instabilité auto-gravitante et réduit les domaines de stabilité. Nous complétons analytiquement et vérifions numériquement l'analyse de stabilité du modèle sous l'effet combiné de la capillarité et de l'auto-gravitation. Lorsque ρ(2) ρ(1), la force calillaire améliore l'instabilité gravitationnelle et crée plusieurs domaines de stabilité. De plus l'instabilité de la force auto-gravitante disparaît dans plusieurs cas de perturbations axisymétriques. [Traduit par Rédaction]