МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ КАРКАСОВ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ С ОПТИМАЛЬНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

摘要

We consider the problem of optimal design of reinforced concrete constructions of carcases of multi-storey buildings in the form of a nonlinear mathematical programming. The solution of this problem using numerical optimization methods. Conditional extremum problem is solved by the transfer to the problem to an unconditional extremum using modified Lagrange functions, which has wider range of convergence and applicable for finding local extremum in nonconvex problems. Unconditional extremum problem is solved by the flexible polyhedron. In each iteration solves the problem of static analysis in the form of the finite element method.%Рассмотрена постановка задачи оптимального проектирования железобетонных конструкций каркасов многоэтажных зданий в форме задачи нелинейного математического программирования. Приведено решение этой задачи с использованием численных методов оптимизации. Задача на условный экстремум решается путем перехода к задаче на безусловный экстремум с использованием модифицированной функции Лагранжа, обладающей более широкой областью сходимости и применимой для отыскания локального экстремума в невыпуклых задачах. Задача на безусловный экстремум решается методом деформируемого многогранника. Задача статического анализа поставлена в форме метода конечных элементов.