INTERPOLATION FORMULAS FOR COEFFICIENTS REDUCING THE STRENGTH OF STEEL AND ALUMINUM ALLOYS IN INCREASING TEMPERATURES

摘要

Heating of steel or structural aluminum alloys at a speed of 2 to 50 K/min - characterizing the fire conditions - leads to a reduction in mechanical properties of the analyzed alloys. The limit of proportionality f_p, real f_y and proof f_(02) yield limit, breaking strength f_u and longitudinal limit of elasticity E decrease as the temperature increases. Quantitative evaluation of the thermal conversion in strengths of structural alloys is published in Eurocodes 3 and 9, in the form of dimensionless graphs depicting reduction coefficients and selected (tabulated) discrete values of mechanical properties. The author's proposal for an analytical formulation of code curves describing thermal reduction of elasticity modulus and strengths of structural alloys recommended for an application in building structures is presented in this paper.%W obliczeniach statycznych konstrukcji metalowych oddziaływania temperatury uwzględnia się w dwóch sytuacjach projektowych. W pierwszej, zwykle trwałej lub przejściowej sytuacji obliczeniowej, temperatura ma charakter oddziaływań technologicznych, które mogą wystąpić zarówno w konstrukcjach stalowych jak i aluminiowych. Druga sytuacja ma charakter wyjątkowy, ponieważ dotyczy temperatury pożarowej, która może wystąpić tylko w budynkach o konstrukcji stalowej (wyroby hutnicze aluminiowe oraz stalowe klasy 4 nie nadają się na konstrukcje budynków zagrożonych potencjalnym pożarem). Przywołany podział oddziaływań temperatury ma dość istotne znaczenie z uwagi na wymaganą dokładność dopasowania formuł analitycznych do wyników empirycznych zestawionych w normach. Nagrzewanie stali lub konstrukcyjnych stopów aluminium z szybkością od 2 do 50 K/min - charakteryzującą warunki technologiczne i pożarowe, prowadzi do redukcji właściwości mechanicznych analizowanych stopów. Wraz ze wzrostem temperatury obniża się granica proporcjonalności f_p, granica plastyczności: rzeczywistej f_y lub umownej f_(02), wytrzymałość na rozerwanie f_u oraz moduł sprężystości podłużnej E. Ocena ilościowa konwersji termicznej wytrzymałości stopów konstrukcyjnych została zamieszczona w Eurokodach 3 i 9 w formie wykresów bezwymiarowych współczynników redukcyjnych oraz wybranych wartości dyskretnych (tabelarycznych) właściwości mechanicznych. Współczynniki redukcyjne są definiowane jako stosunek wartości cechy mechanicznej w temperaturze podwyższonej θ do wartości badanej cechy w temperaturze 20° C. W szczególności w obliczeniach konstrukcji metalowych w warunkach pożaru rozróżniamy: a) współczynnik redukcyjny granicy proporcjonalności f_p: (1) k_(p,0)=f_(p,0)/f_p, b) współczynnik redukcyjny granicy plastyczności rzeczywistej f_y, lub umownej f_(0,2): (2) k_(y,0)=f_(y,0)/f_ylub k_(o,0)=f_(02,0)/f_(02) c) współczynnik redukcyjny wytrzymałości na rozciąganie f_u: (3) k_(u,0)=f(u,0)/f_u d) współczynnik redukcyjny modułu sprężystości liniowej E_a: (4) k_(E,0)=E_(a,0)/E_a W artykule przedstawiono propozycje własne analitycznego sformułowania normowych krzywych redukcji termicznej modułu sprężystości i wytrzymałości konstrukcyjnych stopów rekomendowanych na konstrukcje budowlane. W przeprowadzonych w pracy obliczeniach porównawczych analizowano przydatność do interpolacji danych normowych funkcji liniowych i nieliniowych. Ostatecznie wystarczająco dokładne i łatwe w zastosowaniach praktycznych okazały się dwie funkcje postaci: (5) k_0=a-θ_o/θ (6)k_0=d+cθ-bθ~2 gdzie a, b, c id - współczynniki formuł interpolacyjnych wyspecyfikowane w tablicy 1, θ_o - umowna temperatura stopu, w której k_o = 0 (dla a =lpunkt przecięcia prostej aproksymacyjnej z osią poziomą θ).