ANALYSIS OF LEDGER-STAND JOINTS IN THE ALUMINUM MODULAR SCAFFOLD

摘要

This paper concerns an approach to model the ledger-stand joints of modular scaffolds. Based on the analysis of the working range of the ledger (represented by a linear relationship between load and displacement), two models of the ledger-stand joint are analysed: first - with flexibility joints and second - with rigid joints and with a transition part of lower stiffness. Parameters are selected based on displacement measurements and numerical analyses of joints, then they are verified. On the basis of performed research, it can be stated that both methods of joint modelling recommended in this paper, can be applied in engineering practices.%Jednym z typów rusztowań budowlanych jest rusztowanie modułowe. Rusztowania tego typu cechują się tym, że są składane z pojedynczych elementów, takich jak podstawki, rygle, stojaki, stężenia i pomosty. Dodatkowo rusztowania te są tak zaprojektowane, aby można było z nich montować konstrukcje przestrzenne o dowolnym kształcie. Pozwala to na budowę rusztowań wokół obiektów o skomplikowanym kształcie, np. obiektów zabytkowych, w obiektach przemysłowych. Obecnie rozwój rusztowań modułowych opiera się na wprowadzaniu aluminium jako materiału do budowy elementów konstrukcji rusztowania. Dzięki zastosowaniu aluminium rusztowanie jest lżejsze niż w przypadku typowych rusztowań stalowych. Jednak z drugiej strony powoduje to problemy technologiczne, polegające na przykład na łączeniu różnych rodzajów materiałów a później na modelowaniu tych połączeń. W przypadku rusztowań aluminiowych należy również zbadać czy można w modelu numerycznym korzystać z materiału liniowo-sprężystego, w jakim zakresie obciążenia i oczywiście tak, jak w każdym rusztowaniu, określić podatność węzłów. Analiza podatności węzłów, wykonanych z różnych materiałów i użytych w różnych rodzajach konstrukcji, jest obecnie tematem wielu opracowań. Na przykład praca [5] jest poświęcona badaniom komputerowym podatności węzłów stalowo-betonowych. W pracy zaprezentowano modele numeryczne uwzględniające skomplikowaną geometrię połączeń, nieliniowe charakterystyki materiałowe oraz takie zjawiska nieliniowe jak kontakt oraz tarcie pomiędzy łączonymi elementami. Problem podatności węzłów w rusztowaniach budowlanych jest szczególnie ważny. Temu zagadnieniu poświęcono w całości lub częściowo między innymi również takie prace, jak: [ 1, 12, 18]. Prace [ 12] i [ 18] prezentują badania laboratoryjne podatności różnych węzłów rusztowań. Praca [1] jest pracą przeglądową i można tu znaleźć informacje zarówno o badaniach podatności jak i wykorzystaniu wyników tych badań w analizach statyczno-wytrzymałościowych rusztowań. W niniejszej pracy została zaprezentowana analiza wyników pomiarów laboratoryjnych ugięcia rygli aluminiowych pod wpływem obciążenia siłą skupioną i obciążeniem ciągłym. Na postawie tych badań określono zakres pracy rygla o charakterze sprężysto-liniowym. Następnie dla tego zakresu pracy przeanalizowano sposób modelowania połączenia stojak-rygiel, a otrzymane wyniki analiz zostały zweryfikowane na podstawie pomiarów ugięć o-rygli od obciążenia ciągłego oraz o-rygli podwójnych przy obciążeniu siłą skupioną. Ta praca wyróżnia się od wcześniej przytoczonych, ponieważ podatność połączenia jest określana na podstawie badań całego rygla a nie jak do tej pory na podstawie badania samego węzła. Badania laboratoryjne przeprowadzono na prasie wytrzymałościowej Zwick-Roell. Zarówno o-rygle, jak o-rygle podwójne, montowane były do wykonanych ze stali elementów początkowych, które były nakładane na gwintowany trzpień stalowy o średnicy 38 mm. Dzięki temu sztywność elementów pionowych była znacznie większa od sztywności badanego elementu. Obciążenie w postaci siły skupionej było realizowane za pomocą liny stalowej umieszczanej na środku o-rygla. Przyrost obciążenia był sterowany przemieszczeniem i wynosił 5 mm/min. Ponieważ lina ulegała znacznemu wydłużeniu w trakcie badania, przemieszczenie trawersy rejestrowane przez prasę nie było wiarygodne, dlatego zastosowano dodatkowy czujnik przemieszczeń LVTD. W przypadku badań przy obciążeniu ciągłym zastosowano układ zbloczy oraz lin w celu równomiernego rozłożenia obciążenia na długości rygla. Zblocza montowano do sztywnej belki w równych odstępach a liczba zbloczy zależała od długości rygla. Dla obu rodzajów obciążenia zmierzono zależność pomiędzy silą na trawersie prasy i ugięciem rygli w środku rozpiętości. Analizę podatności węzła poprzedzono określeniem zakresu przemieszczeń, dla których można przyjąć, że układ pracuje liniowo i opisać zachowanie rygli w tym zakresie, tzn. wyznaczyć równania prostych, aproksymujących wyniki pomiarów w tym obszarze. W związku z tym po analizie wizualnej wyników dokonano aproksymacji pomiarów dwoma funkcjami: funkcją liniową i wielomianem. Zakres liniowy był wybierany na podstawie lokalnych maksimum funkcji g_3(u), która jest opisana wzorem: (1) g3 (u) = 2-ρ_p~2(u)ρ_w~2(u)/ρ_p~2(u)+ρ_w~2(u), gdzie: ρ_p~2(u) - kwadrat współczynnika korelacji dla prostej, ρ_w~2(u) - kwadrat współczynnika korelacji dla wielomianu. Wyznaczenie zachowania się rygli w zakresie liniowo-sprężystym wymaga określenia tangensa kąta nachylenia prostej, opisującej zależność obciążenie (siła F lub obciążenie ciągłe q=F/(L-0,1m)) - przemieszczenie, nazywane w pracy sztywnością elementu Ke. Obliczenie tej wartości wykonano zgodnie z procedurą podaną w normie [4] dla węzłów. Dobór prętowego modelu numerycznego połączenia rygiel-stojak wykonano na podstawie badań pracy statycznej 0-rygli pod wpływem obciążenia siłą skupioną. Praca statyczna elementu rurowego, który jest główną częścią o-rygla, w stanie sprężystym jest określona znanymi wzorami mechaniki konstrukcji. Problemy modelowania o-rygla pojedynczego w pełnej konstrukcji rusztowania występują w okolicy jego łączenia ze stojakiem. Połączenie pracuje jako połączenie podatne, ale z powodu skomplikowanego kształtu łączonych elementów, w tym fragmentów o różnej sztywności takich, jak połączenie rura-głownia, fragment głowni połączonej z talerzykiem a także odsunięcie połączenia głownia-talerzyk od osi rury stojaka, norma [4] zaleca dobór sztywności na podstawie badań. Podatność węzła została zamodelowana dwoma sposobami: poprzez typowe zamodelowanie podpory podatnej (schemat nr 1) oraz poprzez wprowadzenie elementu przejściowego o długości /=5,0 cm (schemat nr 2). Sztywność podpory Kφ_1 w schemacie nr 1 wyprowadzono za pomocą metody sił zgodnie z zasadami mechaniki budowli w odniesieniu do belki zamocowanej z dwóch stron na podatnych podporach i obciążonej w środku rozpiętości siłą skupioną F=1,0kN. W odniesieniu do schematu nr 2 zależność pomiędzy sztywnością węzła Kφ_2 a przesunięciem u wyznaczono na podstawie obliczeń przy 6 różnych sztywnościach połączeń Kφ_2 i sile skupionej F= 1,.0kN. Następnie na podstawie tych wyników dla każdego rygla wyznaczono funkcje, które opisały zależność pomiędzy sztywnością połączenia a ugięciem a w kolejnym kroku odczytano sztywność przy ugięciu, otrzymanym w pomiarach laboratoryjnych. Ostatecznie otrzymano następujące wartości sztywności węzła Kφ_1=34,86kNm/rad i Kφ_2 =47,55kNm/rad, które zostały zweryfikowane na podstawie pomiarów i obliczeń dla o-rygli poddanych obciążeniu ciągłemu i o-rygli podwójnych poddanych działaniu siły skupionej. Ponadto w pracy stwierdzono, że wartości obciążeń, kończące zakresy stosowania tych modeli, są większe niż dopuszczalne obciążenie elementu w przypadku o-rygli. Oznacza to, że nie wolno dopuścić do przekroczenia tych wartości, a więc także nie dojdzie do wyjścia poza liniowo-sprężysty zakres pracy elementu. Natomiast w przypadku rygli podwójnych siła, określająca nośność, jest większa niż siła kończąca zakres liniowy pracy, dlatego tutaj w przyszłości należałoby się zastanowić czy o nośności nie powinna decydować właśnie ta druga wartość.