OPTIMIZATION OF AGGREGATES SUPPLY FOR CONCRETE PLANTS

摘要

Niniejszy artykuł porusza zagadnienie optymalizacji strategii zamówień kruszyw dla potrzeb produkcji mieszanki betonowej w betonowniach. Zagadanie to jest szczególnie ważne w kontekście dużego zróżnicowania cen surowców i materiałów budowlanych występujących na placach składowych i u producentów. Nie bez znaczenia są także zmiany cen i surowców dla budownictwa, które szczególnie w latach 2006-2007 w Polsce wzrosły o ponad kilkadziesiąt procent. Uwzględniając powyższe uwarunkowania oraz perspektywy rozwojowe w budownictwie, w którym beton jest jednym z podstawowych i głównie stosowanych materiałów, należy dążyć do optymalizacji jego procesów wytwórczych. Z jednej strony należy zapewnić spełnienie coraz wyższych wymagań w zakresie technicznym, technologicznym i środowiskowym, z drugiej strony należy dążyć do minimalizacji kosztów jego wytworzenia. Uzyskanie tych celów możliwe jest poprzez optymalizację procesu zamówień kruszyw, które są głównym, pod względem wagowym i objętościowym, jego składnikiem. W tym przypadku należy dążyć do uzyskania wymaganej względami technicznymi i technologicznymi odpowiedniej krzywej uziarnienia, która umożliwi m.in. otrzymanie właściwej urabialności mieszkanki betonowej, uniknięcia problemów z jej pompowaniem, zagęszczeniem oraz segregacją jej składników, zapewnienia możliwie niskiego zużycia cementu, uzyskanie niewielkiej ilości porów w stwardniałym betonie oraz wymaganych normowo parametrów wytrzymałościowych i twardościowych betonu. Nie należy przy tym pomijać aspektów ekonomicznych związanych z zakupem i transportem kruszywa, który istotnie wpływa na opłacalność funkcjonowania całej betonowni. W tym celu w niniejszym artykule zaproponowano zbadanie pięciu betonowni o rożnym zapotrzebowaniu na kruszywo, odpowiednio: 1300 ton, 1700 ton, 1800 ton, 1100 ton i 1100 ton. Każdy z trzech ujętych w obliczeniach placów składowych kruszyw dysponował zapasami w następującej wielkości: 900 ton, 2800 ton i 3300 ton, co stanowiło łącznie wartość 7000 ton. Dodatkowo każda betonownia zgłaszała odmienne zapotrzebowanie na kolejne pięć frakcji kruszyw, tj.: 1. frakcja 0-2 mm, betonownia Ⅰ: 15%, betonownia Ⅱ: 13%, betonownia Ⅲ: 18%, betonownia Ⅳ 11%, betonownia Ⅴ: 14%; 2. frakcja 2-8 mm, betonownia Ⅰ: 20%, betonownia Ⅱ: 17%, betonownia Ⅲ: 19%, betonownia Ⅳ: 24%, betonownia Ⅴ: 18%; 3. frakcja 8-16 mm, betonownia Ⅰ: 30%, betonownia Ⅱ: 33%, betonownia Ⅲ: 34%, betonownia Ⅳ: 26%, betonownia Ⅴ: 34%; 4. frakcja 16-32 mm, betonownia Ⅰ: 20%, betonownia Ⅱ: 22%, betonownia Ⅲ: 21%, betonownia Ⅳ: 20%, betonownia Ⅴ: 21%; 5. frakcja 0-31 mm, betonownia Ⅰ: 15%, betonownia Ⅱ: 15%, betonownia Ⅲ: 8%, betonownia Ⅳ: 19%, betonownia Ⅴ: 13%. Ceny poszczególnych frakcji kruszyw mieściły się w przedziałach: 6. frakcja 0-2 mm: od 30 do 54 zł/tonę; 7. frakcja 2-8 mm: od 40 do 80 zł/tonę; 8. frakcja 8-16 mm: od 60 do 120 zł/tonę; 9. frakcja 16-32 mm: od 48 do 80 zł/tonę; 10. frakcja 0-31 mm: od 36 do 60 zł/tonę. W kolejnych sześciu krokach, będących kolejnymi etapami w postępowaniu obliczeniowym zdefiniowano składowe wzorów obliczeniowych, w tym całkowite koszty zakupu i transportu kruszyw, dostępne zapasy surowców na placach składowych kruszyw, potrzeby betonowni, procentowe zapotrzebowania kolejnych betonowni na dane frakcje kruszywa, liczbę ton kruszywa do przetransportowania, wyrażoną zmienną decyzyjną X. W dalszej kolejności sformułowano wzory określające zapotrzebowanie betonowni na kruszywa oraz zapasy poszczególnych placów składowych. Następne dwa etapy objęły sformułowanie wzoru na procentowe zamówienia kruszyw dla betonowni oraz warunek wymagany do rozwiązania problemu optymalizacyjnego, polegający na mniejszym lub równym sumarycznym zapotrzebowaniu betonowi na kruszywo od łącznych zapasów placów składowych. W ostatnim etapie przeprowadzone zostały obliczenia, oparte na metodzie programowania liniowego, których celem było wyznaczenie strategii dostaw kruszyw przy minimalnych kosztach ich zakupu i transportu. W wyniku obliczeń ustalono, że najkorzystniejszą strategią będzie zakup i transport: 11. dla betonowni I: 195 ton kruszywa 0-2 mm, 260 ton kruszywa 2-8 mm, 390 ton kruszywa 8-16 mm, 260 ton kruszywa 16-32 mm, 195 ton kruszywa 0-31 mm; 12. dla betonowni Ⅱ: 221 ton kruszywa 0-2 mm, 289 ton kruszywa 2-8 mm, 561 ton kruszywa 8-16 mm, 374 ton kruszywa 16-32 mm, 255 ton kruszywa 0-31 mm; 13. dla betonowni Ⅲ: 324 ton kruszywa 0-2 mm, 342 ton kruszywa 2-8 mm, 612 ton kruszywa 8-16 mm, 378 ton kruszywa 16-32 mm, 144 ton kruszywa 0-31 mm; 14. dla betonowni Ⅳ: 121 ton kruszywa 0-2 mm, 264 ton kruszywa 2-8 mm, 286 ton kruszywa 8-16 mm, 220 ton kruszywa 16-32 mm, 209 ton kruszywa 0-31 mm; 15. dla betonowni V: 154 ton kruszywa 0-2 mm, 198 ton kruszywa 2-8 mm, 374 ton kruszywa 8-16 mm, 231 ton kruszywa 16-32 mm, 143 ton kruszywa 0-31 mm. Założono ponadto, że wielkości tonażu kruszyw do transportu przyjmować będą liczbami naturalnymi. Przedstawiony w referacie problem badawczy stanowi punkt odniesienia do dalszych badań, w szczególności z zakresie optymalizacji strategii zamówień komponentów, surowców i półfabrykatów dla wytwórni prefabrykatów w warunkach zmiennych, możliwie blisko opisujących warunki rynkowe w budownictwie. Należy także dokładnie przeanalizować trendy w zakresie rozwoju budownictwa uprzemysłowionego, opartego o wyroby prefabrykowane, zarówno w budownictwie kubaturowych, jak i infrastrukturalnym. Pozwoli to na szczegółowe planowanie procesów optymalizacyjnych prowadzenia zamówień komponentów dla zaplecza zakładów produkcyjnych. Mając powyższe na uwadze, przyszłe potrzeby badawcze uzupełnione powinny być o podejście probabilistyczne, przy wykorzystaniu metod symulacyjnych i algorytmów metaheurestycznych.%Over the recent years, there is a growing interest in concrete prefabrication. Many of the currently operating concrete plants have implemented systems that increase the quality of manufactured products, have expanded highly automated production lines and have clearly reduced wastes and energy consumption. However, one of the problems often encountered in the construction industry is the inefficient organization of logistics processes. Proper shipments planning of aggregates consisting of the selection of their appropriate quantity and the aggregate stock, corresponding to the needs of concrete plants should contribute to lowering costs. Therefore, it is necessary to carry out the optimization, the aim of which is to minimize costs, as well as to maximize the fulfillment of the degree of expected needs of concrete plants. This paper presents a model that allows purchase strategy optimization of aggregates with different grain size fraction. For research purposes, three separate aggregate stocks and five different concrete plants are considered.