具资源效应的非对称“鹰鸽博弈”进化稳定分析

摘要

解释合作行为的演化一直是生命科学及社会学研究的重要问题之一。经典理论研究大都关注于合作双方对等的情况。然而,在合作系统中的合作双方通常是不对等的,由此可带来博弈双方支付的非对称并影响合作双方的合作行为。该文基于经典的"鹰鸽博弈"模型,同时考虑非对称性相互关系和资源压力的影响,建立了具有强弱之分的四策略(实力强且合作、实力强且不合作、实力弱且合作和实力弱且不合作)非对称博弈模型。结合演化博弈理论及动力系统稳定性理论分析发现:在系统达到稳定状态时,四种策略的比例变化显著地依赖于博弈双方的强弱之比、资源压力及冲突的单位成本收益。对模型的进一步分析显示,当资源充足时,实力强且合作的比例与冲突的单位成本收益负相关;而实力强且不合作、实力弱且不合作的比例都与冲突的单位成本收益正相关,并且随着系统强弱对比增加,实力强且合作及实力强且不合作的比例均增加,而实力弱且不合作的比例将减小。当资源短缺时,模型得出一个有趣的结论,即随着博弈双方的强弱之比的变化,经典的"智猪博弈"与"鹰鸽博弈"可相互转化,该结论将能为不同均衡状态之间的相互转化给出一个动力学解释。