无轴承开关磁阻电机动、静态电感耦合的数学拟合

摘要

采用增强型能量增量有限元法,对无轴承开关磁阻电机的动态电感(差分电感)、静态电感(割线电感)随位置角和绕组电流的变化进行了计算和实验验证.根据电感随位置角呈周期性变化的特点,电感可以拟合为位置角的傅里叶级数展开.根据电感对称特点和谐波不大于基波1%的误差,余弦级数取前8次,且其系数展开为电流的3次多项式.将有限元计算电感结果作样本,耦合静态和动态电感方程,利用最小二乘法求解出傅里叶级数的各系数与电流的关系,拟合出该类电机电感随位置角和电流的解析表达式.利用拟合出的电感表达式对不同电流、不同位置下的电感计算与有限元结果进行比较,在内插值的条件下,拟合结果具有高的精度,而外插值误差较大.