一维空间对流扩散方程的一种快速二阶数值算法

摘要

文章主要讨论一维空间对流扩散方程的数值解,首先提出一种保证离散系统系数矩阵严格对角占优的加权Crank-Nicolson格式,常规的有限差分算法每个时间步需要O(N3)的计算量和O(N2)的存储量,文章提出快速的共轭梯度法,在保持与格式相同精度的前提下,每次迭代仅需O(NlogN)的计算量和O(N)的存储量,最后给出数值案例验证.