三元数字集的自相似测度的谱性性质

摘要

Fu和Wen证明了压缩比为实数ρ和有界三元整数字集列Dn={0, an,bn}⊂ℤ生成的无穷Bernoulli 卷积测度是谱测度的充要条件.本文研究由压缩比为实数ρ和三元实数字集D定义的迭代函数系统生成的自相似测度的谱性质, 我们证明该测度是谱测度当且仅当ρ−1是以3为因子的非零整数且存在非零实数a, 使得a(D−α)模3同余集合{0,1,2}, 其中α∈D 。