鲁洛克斯三角形上的Schwarz边值问题

摘要

本文给出了鲁洛克斯三角形上一类特殊函数——其实部在边界上是循环对称函数——的Schwarz边值问题的解法,首先根据这类函数的特殊性将原问题进行改造,使其分别转化为实部在边界上关于实轴对称的Schwarz边值问题和实部在边界上关于实轴反对称的Schwarz边值问题,我们发现改造后的两个问题解之和就是原问题的解,然后通过对称扩张将改造后的两个问题转换为两组Riemann边值问题,最后通过求解这两组Riemann边值问题得到原问题的解。