从2014年浙江省丽水市、衢州市中考压轴题说起--中考中的折叠问题

摘要

2014年浙江省丽水市、衢州市中考压轴题是一道三角形在抛物线中的折叠问题。折叠问题在近几年的各地中考题中大量出现，对同学们分析问题和解决问题的能力要求较高，所以不少学生对此感到无从下手。 通常折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等。考查问题有求折点位置，求折线长、折线边长及周长，求重叠面积，求角度，判断线段之间关系等。解题时，灵活运用轴对称性质。轴对称性质--折线所在直线是对称轴、折线两边图形全等、对称轴垂直平分对应点连线、对应边平行（或在同一条直线上）或交点在对称轴上等性质，因此可以从以下几个方面考虑折叠问题的解题策略：（1）折纸问题考查的知识点是轴对称问题，折痕所在直线就是对称轴。所以在解决折叠问题时，可利用轴对称的一系列性质。（2）折叠后，原图形的一些几何关系保持不变。（3）在解答折叠问题时，如果从直观的几何图形中找不出问题的突破口，可用折纸的方式实际操作一下，往往会发现解决问题的办法。（4）折叠压轴题通常由一道道小题综合而成，解决压轴题时，要学会将大题分成一道道小题，步步为营。