停下即完成：“知道如何”的弱逻辑

摘要

本论文针对王彦晶提出的“知道如何”的模态算子提出了一种新的语义。与原来的语义相比，我们的语义比较弱但是却更容易实现。根据该语义，主体知道如何从状态ψ到达状态ϕ当且仅当主体有一个有穷的线性动作系列使得执行该动作系列停止后的状态即是目的状态。这种弱化的新语义导致了一种弱化的逻辑。原来逻辑系统里面的组合公理在我们的新语义下不再有效。我们也给出了该逻辑的一个公理系统并证明了其可靠性和完全性。同时，我们也证明了该逻辑具有可判定性。