受弯杆件设计

摘要

通过对AISC 360-16《建筑钢结构标准》(简称"美国钢标")受弯杆件设计方法进行解读,并与GB 50017—2017《钢结构设计标准》(简称17钢标)设计方法进行对比,介绍了受弯杆件的设计思路及两国规范的异同.美国钢标中梁的整体稳定计算采用三段式,其中弹性段计算公式源自梁弯扭屈曲临界力公式,与17钢标弹性段取值方法一致.美国钢标中受弯杆件稳定的强度能力计算介绍在F章,抗弯能力为Mn,设计抗弯强度取 ?bMn,抗弯抗力系数 ?b=0.9.美国钢标中受弯杆件截面板件宽厚比限值分为厚实截面(板件宽厚比限值为 λp,代表塑性与弹塑性的界限值)、非厚实截面(板件宽厚比限值为 λr,代表弹性与弹塑性的界限值)以及薄柔截面(板件宽厚比限值大于 λr).美国钢标中 λp、λr分别对应17钢标中受弯杆件宽厚比等级为S2、S4的截面的板件宽厚比,S2对应塑性截面,S4对应弹性截面.在确定抗弯能力Mn时,美国钢标中引入侧向扭转屈曲修正系数Cb=12.5Mmax/(2.5Mmax+3MA+4MB+3MC),且Mn取屈服强度和侧向扭转屈曲强度计算的较小值.文中只考虑双轴对称工字形截面梁,故屈服强度取Mn=Mp=FyZx.在确定弯扭屈曲(整体失稳)强度时,考虑3种情况:1)Lb≤Lp,不考虑整体失稳;2)LpLr时,Mn=FcrSx≤Mp.美国钢标中将梁整体失稳分为三段,当梁段长度满足塑性长度限值Lp时不考虑整体失稳,回归到屈服强度;当大于弹性失稳长度Lr时按弹性失稳计算,在Lr和Lp之间时按弹塑性失稳计算.17钢标第6.2.2条式(6.2.2)给出了受弯杆件整体稳定验算公式为:(M x/φbWxf)≤1.0;整体稳定系数 φb=(Mcr/Wxfy).其中:临界弯矩Mcr=(β1(π2EIy/l2))β2a+β3By+((β2a+β3By))2+(Iw/Iy)(1+l2GJ/π2EIw));By=(12/Ix∫Ay)(x2+y2)dA-y0.纯弯矩情况下,β1=β3=1,β2=0,对于双轴对称截面By=0,此时:Mcr=(π2EIy/l2)(Iw/Iy(1+l2GJ/π2EIw)),将Iw=Iyh20/4,G=E/[2(1+ν)]=E/2.6代入Mcr计算式,有:Mcr=(π2EIy/l2(h20/4)(1+0.156(l2J/Iyh20)).美国钢标中将c=1和r2ts的计算式代入Fcr的计算式中,不考虑Cb,有:Mcr=FcrSx=(π2EIy/L2b)·(h20/4)(1+0.156(L2b J/Iy h20)).当Lb=l时,则两本规范中Mcr的算式是一致的,说明美国钢标和17钢标都是以梁的弯扭弹性屈曲理论为基础建立设计公式的.17钢标分界点设在 φb=0.6,则当 φb=Mcr/(Wx fy)>0.6时,非弹性段的稳定系数由φ′b=1.07-(0.282/φb)≤1.0取代.通过比较可知:1)受弯杆件的整体屈曲为弯扭屈曲.美国钢标中梁的整体稳定计算采用三段式,分别为弹性段、弹塑性段和塑性段.相比之下,17钢标的整体稳定计算采用两段式,分别为弹性段和塑性段.2)美国钢标中弹性段计算公式源自梁弯扭屈曲临界力公式,与17钢标中弹性段取值方法一致.美国钢标中弹性段稳定系数最大值为0.7,17钢标中此值为0.6.考虑到残余应力为0.3Fy,美国钢标的取值更合理些.3)截面板件宽厚比影响受弯杆件的局部屈曲,设计时要保证局部屈曲晚于整体失稳.