DSA签名方案的一种变形及其安全性

摘要

在数字签名中,常常使用杂凑函数来代替随机预言产生"消息摘要"或"消息指纹",但是由于杂凑函数不能完全满足随机预言的性质(例如抗碰撞性),影响了这些数字签名方案在现实应用中的安全性。对于这种问题,Liskov提出弱杂凑函数的概念,在使用随机预言的基础上增加了一些辅助预言的预言模型。这些辅助预言的功能是返回破坏随机预言某种很强的性质的值,如返回第一原像。本文给出了DSA签名方案的一种变形,并应用Liskov提出的原像可追踪的随机预言模型证明了其正确性。相较原方案,我们的签名方案即使使用了影响原方案安全性的弱杂凑函数,仍是安全的。