基于直接数值模拟数据分析的类-1湍流边界层内层律关系

摘要

湍流边界层普适统计规律探索一直是湍流研究中的重要课题.本文根据Schlatter和?rlü给出的零压梯度平板湍流边界层直接数值模拟数据,对沿流向存在壁面切应力变化的类-1湍流边界层提出再认识的必要性.首次采用时-空间平均摩擦速度作为尺度描述类-1充分发展湍流边界层内层,给出了对内层不依赖于雷诺数基于双控制参数的数学表达,并对其中两个控制参数进行了深刻的物理剖析.指出该数学表达式可以被视为同时考虑和引入了局部壁面切应力增量（Δ）和线性律适用范围特征量（D）这两个关键影响因子修正,并进一步验证了此修正对内层描述的准确性和有效性.研究获得了类-1和类-2湍流边界层内层的统一表达式及其适用范围,发现在大部分情况下,特别是当局部壁面切应力偏离时-空间平均壁面切应力时,内层数学表达式的适用范围在d*=8.0以上,最高可达到d*≈10.0,而传统线性律的适用范围则均在d*=6.0以下.明确揭示了其物理机制是内层速度的表达可根据边界层内层特点,准确描述近壁黏性底层和内层过渡区（非线性增长区）中的速度剖线发展趋势.此机制的发现为湍流边界层内层律的构建和与外层对数律的衔接,并为进一步发展完整统一的类-1、2湍流边界层壁面律提供坚实数学物理基础.