菲尔兹奖与20世纪数学(三)

摘要

代数几何学的对象原来是欧氏平面上的代数曲线,即由多项式P(x,y)=0定义的轨迹,以及3维欧氏空间中的代数曲线和曲面.后来推广成高维欧氏空间中的代数簇,即由多项式方程组Pi(x1,x2,…,xn)=0(i=1,2,…,k)定义的n维欧氏空间中的公共零点.从这个意义上讲,它是最古老的数学分支,20世纪下半叶,在抽象代数学和代数拓扑学的推动下,代数几何学获得飞速发展,成为数学中最活跃的领域之一.