带跳的分数倒向重随机微分方程及相应的随机积分偏微分方程

摘要

本文首次把Poisson随机测度引入分数倒向重随机微分方程，基于可料的Girsanov变换证明由Brown运动、Poisson随机测度和Hurst参数在（1／2，1）范围内的分数Brown运动共同驱动的半线性倒向重随机微分方程解的存在唯一性．在此基础上，本文定义一类半线性随机积分偏微分方程的随机黏性解，并证明该黏性解由带跳分数倒向重随机微分方程的解唯一地给出，对经典的黏性解理论作出有益的补充．