三维定常Navier—Stokes方程有限元／有限体积方法非奇异解束L∞优化阶分析研究

摘要

本文主要对三维定常Navier-Stokes方程有限元／有限体积方法非奇异解束L∞优化阶分析进行研究，利用低阶宏元逼近、精细的三线性项估计技巧及Green函数和加权技巧，得到相应的有限元方法关于速度梯度和压力变量L∞的优化阶分析；以有限元解为插值，利用有限元与有限体积方法之间等价性，突破有限体积体系试验函数与检验函数不在同一空间且仅有O（h）阶误差的限制，得到有限体积方法与有限元方法解之间有趣的结果：速度梯度和压力变量L2模具有O（h3／2）阶的超逼近结果，且L∞模具有O（h）阶的优化收敛结果．进一步得到相应的有限体积方法非奇异解束L∞模的优化阶收敛分析．