用蒙特卡洛模拟法计算正交最小二乘法拟合参数的标准偏差

摘要

介绍了一种计算正交最小二乘法拟合参数标准偏差的新方法--蒙特卡洛模拟法,并以电子探针微区分析技术分析环境样品的数据为例,对用于计算经典最小二乘法回归系数标准偏差的公式法和蒙特卡洛模拟法进行了比较.计算结果表明,两者完全相符,蒙特卡洛模拟法的计算结果正确、可靠.考察了模拟次数对计算结果的影响.模拟次数大于500时,计算结果趋于稳定,计算所需时间在1min以内.拟合方差与回归系数标准偏差存在明显的相关关系.线性模型能解释的方差越大,回归系数标准偏差越小.蒙特卡洛模拟法特别适合于非线性模型拟合参数标准偏差的计算.