基于方向滤波器组的Contourlet变换频谱混叠特性研究

摘要

通过对方向滤波器组(DFB)及Laplace塔形变换(LP变换)的分析研究,阐明Contourlet变换的频谱混叠是源于LP变换中两个低通滤波器不满足Nyquist抽样定律,致使阻带截至频率大于π/2所引起。基此,研究并提出了一种抗混叠的Contourlet变换,即N-Contourlet变换,通过设计满足Nyquist抽样定律的低通滤波器,以避免LP变换中因下抽样所造成的混叠。N-Contourlet变换满足完全重构特性,且能有效地抑制原Contourlet变换中的频谱混叠,频域局域性较好。硬阈值去噪实验研究结果表明,对于标准的Lena图像,在噪声方差σ=40时,N-Contourlet变换的去噪效果不仅PSNR高出Contourlet变换2.51 dB,而且还能有效地抑制了Contour-let变换去噪后的"划痕"现象,图像的视觉效果更佳。