利用傅氏变换将转换波变为零偏移距

摘要

利用常速介质中倾斜反射层的反射时差表达式,即可在频率-波数(f-k)域中将转换波近似地变换到零偏移距(TZO)。该表达式的导出是先将时间和偏移距记作慢度参数 v 的幂级数,然后通过这两个幂级数中幂 v 的匹配,求得作为偏移距的的旅行时。本文用作 TZO 的 f-k 域公式是以对所推导出的时差表达式作双曲线近似为依据的。与对原 P 波的双曲线近似不同,在上述情况下,转换波的 f-k 域公式具有一个与空间域中固定横向相移相当的附加时不变线性相移。对于一个水平反射层,转换波转换点的横向位置实际上是随深度和偏移距而变化的。为了能更好地模拟转换波的这种性质,文中进一步将这一相移改变成时变的。除了相移外,这种 TZO 法的脉冲响应是一个椭圆,它略扁于原 P 波的椭圆。将这种 TZO 法用于合成数据的结果证明,即使在这种近似的情况下,使 TZO 处理适应波型转换的数据仍是很重要的。而常规 TZO 法不能适用于转换波数据。