以波尔兹曼方程建立明渠水流模型的理论基础

摘要

针对传统模拟明渠水流方法所存在的问题,提出了应用BGK模拟方法模拟明渠水流运动的可能性.根据BCK波尔兹曼方程及明渠水流中微、宏观变量之间的基本关系,导出了明渠水流运动的控制方程.理论推导证明,圣维南方程是BGK模型在局部平衡状态下的一个特例.通过对熵方程分析表明,BGK波尔兹曼方程严格满足熵条件,从而阐释了BGK模拟方法满足熵条件.利用一个恒定水跃的例子说明了熵条件的重要性,同时也表明,仅仅以质量和动量守衡律为基础的圣维南方程可能会得出不唯一的解,即不满足熵条件的解.在论证BGK波尔兹曼方程与明渠水流守衡律的一致性的基础上,提出了建立BGK明渠水流模型之基本思路和步骤并分析了该方法与传统模拟方法之区别.从理论上论证了利用BGK模拟方法模拟明渠水流的可行性,为建立BGK明渠水流模型奠定了理论基础.