离散型多变量条件极值问题新探

摘要

1 问题引入例1将2 006表示成5个正整数x1,x2,x3,x4,x5之和.记S=∑/1≤i＜j≤5 xixj.问当x1,x2,x3,x4,x5取何值时,S取到最大值.(2006年全国高中数学联赛试题)此题是1976年第4道IMO试题的变式,采用调整法即可求解.受文献[1]的启发,笔者把每个xi加强为正合数,得到了一些有趣的结论.