不等式证明的一些方法与技巧

摘要

不等式是高中数学的重要内容之一,也是数学竞赛的热点之一.不等式的证明难度较大,没有固定的程序,方法因题而异,灵活性强,技巧要求很高.下面介绍证明不等式的一些方法与技巧.一、配凑有些对称不等式可以根据等号成立的条件,寻求匹配因子,凑出可以利用均值不等式的形式,进而获得简捷的证明.例1(第36届IMO试题)设a,b,c为正数,且满足abc=1.