利用卡尔曼滤波综合算法构建开采沉陷预测模型

摘要

为提高矿区地表沉陷预测精度,提出了基于自回归综合移动平均模型(Autoregressive Integrated Mov-ing Average,ARIMA)的卡尔曼滤波模型与Elman神经网络相结合的综合预测模型.首先,针对沉陷监测序列的非平稳性与复杂性特点,ARIMA模型能够将原始数列平稳化,构建地表下沉预测模型,并作为卡尔曼滤波的状态方程;然后将Elman神经网络的沉陷预测结果作为观测值引入卡尔曼滤波观测方程中,建立综合预测模型;最后针对噪声方差Q与R选取的问题,统计出ARIMA模型与Elman神经网络模型的误差特性,从而计算出噪声Q与R的取值.分别将综合预测模型与BP神经网络模型、Elman神经网络模型以及卡尔曼滤波模型进行了预测精度对比,4种模型预测值与实测值的均方根误差分别为2.06、5.8578、2.9269、3.6889 mm,相对误差分别为1.1704％、3.0502％、1.4326％、1.9084％,绝对误差平均值分别为1.8867、10.7039、2.3294、2.8076 mm.研究表明:综合预测模型能够有效减小单一预测机制造成的同一性质误差累积,其预测精度明显优于其余3种模型,对于大幅提升矿区地表沉陷的预测精度有一定的参考价值.