含阻尼效应的黏弹性杆稳态响应的解析解

摘要

基于格林函数法和叠加原理,给出了简谐激励下开尔文黏弹性杆稳态响应的解析解。运用拉普拉斯变换法得到了任意边界条件下黏弹性杆强迫振动的格林函数解。设计了一个统一方案,将杆的各种边界表示为矩阵形式,便于确定格林函数中的待定常数。算例表明,材料黏性阻尼和外部阻尼导致杆位移在空间和时间上不可分离。