从希尔伯特的第13问题谈起

摘要

希尔伯特第13问题启发了一个多元函数可以用有限个一元函数来表示的思路.研究发现,众多工程问题如高维数烦恼的研究均导源于希尔伯特第13问题.本文沿着希尔伯特第13问题启发的思路,对解决高维数烦恼进行了探索,提出了延拓Kantorovich法的解决方案.数值结果表明,延拓Kantorovich法是用一元函数逼近多元函数的一种有效途径,不失为高维数烦恼的一种有发展潜力的解决方案.