N次Bezier曲线的多边形快速逼近算法

摘要

作为一种重要的形状表示的数学方法,Bezier曲线在各种CAD/CAM(计算机辅助设计和计算机辅助制造)软件中广泛应用.在复杂曲面的数控加工操作中,CAD/CAM系统最终以直线段代替曲线段进行加工.为了提高以微小直线段逼近Bezier曲线的效率和精度,提出了一种对于N次Bezier曲线较为实用的快速逼近算法.该方法通过对Bezier曲线反复进行定比分割,使其控制多边形逐步收敛于原Bezier曲线,直至逼近误差满足要求.通过MATLAB软件将该算法与已有分割算法进行对比,结果表明与已有分割算法相比,多边形快速逼近算法极大地降低了逼近误差,较好的提高分割效率.最后,通过给出工程实例验证了该算法在工程应用上的实用性.