基于完全笛卡尔坐标O(N)次正向动力学研究

摘要

采用刚体等效质点力学模型,提出一种基于完全笛卡尔坐标快速求解链式机械臂惯量矩阵逆的新方法.选取系统独立变量坐标和完全笛卡尔坐标描述约束方程中不变化的变量作为广义扩展坐标,通过完全笛卡尔坐标与广义扩展坐标变量间的速度映射关系,得到广义扩展坐标表达下质量矩阵的表达形式.该质量矩阵及其逆矩阵的计算演变为对等效质点分别计算求和的过程,实现了机械臂正向动力学的O(n)次的高效率计算.通过与传统的罗伯森-维滕堡方法进行精度和计算效率的比较,验证了本研究内容的准确性和高效性.