探析一道函数值域问题的多种错解

摘要

题目求函数y=xx2+x+1的值域.错解1:当x=0时,y=0(以下解法均省略这一步的讨论).当x≠0时,两边平方可得y2=x2+xx2+1=11x2+1x+1=1x+1212+43,则0y2≤34,所以-233≤y0或0y≤233.