图的最大度能量及删边操作下最大度能量的变化

摘要

设G是一个n阶无向图,其顶点集为V=[v1,v2,…,vn},边集为E(G),用dvi表示顶点vi的度.图G的最大度矩阵是一个n阶方阵MD(G)=(mij),其中当vi,vj邻接时,mij=max{dvi,dvj},否则为0.图G的最大度能量EMD(G)等于MD(G)的所有特征值的绝对值之和.给出了连通二部图G的最大度能量EMD(G)的上下界,并讨论了对于一个连通图G,当删除满足条件du≥2,dv≥2且N(u)∩N(v)=Φ的边e=uv∈E(G)时,最大度能量的变化.