分数阶FGM(p,1,t^(α))模型及其应用

摘要

针对传统GM(1,1)模型预测局限性,以灰色GM(1,1,t^(α))模型为基础,构建了分数阶灰色FGM(p,1,t^(α))预测模型.在已有经典GM(1,1,t^(α))模型的基础上,将一阶累加灰生成拓展为分数阶累加灰生成,使得构建的模型更加符合新信息优先原理.另外,依据分数阶微积分理论,将整数阶导数灰色模型推广到分数阶导数灰色模型,并对模型进行求解.其次,讨论了参数几种特殊取值下的该模型的性质及适用范围.以平均相对误差为目标函数,利用粒子群优化算法求解模型最优参数.实际案例结果表明,所建立的模型能够较好的模拟常见振荡数据序列的波动趋势和特征,具有较强的适应性和拟合性能.