MCMC及其应用

摘要

本篇论文主要介绍了MCMC方法及其应用,关于MCMC方法方面：首先介绍了马尔科夫链的概念,性质（主要是＂无后效性＂即＂将来＂不依赖＂过去＂）及时间连续的马尔科夫链及马尔科夫链的转移函数,其次介绍了蒙特卡洛方法的定义和发展的过程,最后介绍了马尔科夫链蒙特卡洛方法（即在蒙特卡洛模拟中利用马尔科夫链方法进行抽样从而使样本均值达到期望均值）,MCMC应用方面就是借助计算机的高速运转能力,生成大量随机样本,从而进行抽样,计算几何图形面积,体积等,这里介绍的两个应用都是在Matlab中实现的,是利用MCMC方法进行Gipps抽样产生样本,随着样本的增加,样本的自相关性降到我们所期望的水平.