参数法求解三角函数问题

摘要

通过对三角问题结构的分析,合理引入参数,借助参数架起已知通向未知的桥梁,这样往往可以使问题得以方便简捷地解决,请看下面的例子. 一、整体设参 例 1 已知 3sinα+cosα=2,求(sinα-cosα+1)/(sinα+cosα+1)的值.解:设(sinα-cosα+1)/(sinα+cosα+1)=k,则(1-k)sinα-(1-k)cosα=k-1,与3sinα+cosα=2联立,可求得sinα=(3k+1)/(2k+4),cosα=(5-5k)/(2k+4)(k≠-2).