球面距离的向量求解方法及应用

摘要

计算球面上两点间的球面距离的一般方法是,先求出以这两点为端点的弦长,再求出该弦在大圆中所对圆心角的大小,从而求出这两点间的球面距离。这种方法比较麻烦,学生对求解此类问题总是掌握得不够好,出错概率比较高。本文通过"向量"工具求球面距离这一方式,使求解过程比较简洁、易于掌握、便于应用。同时,立足于向量这一新的视角,能够拓宽学生思考问题的渠道,对培养学生运用向量解决问题的意识也是大有裨益的。