例说数学解题的一种境界

摘要

解数学题时,若经过深度思考,洞察问题本质结构,便能找到思路,发现美感.在关键性考试中,繁杂的计算使人备受折磨,因为在前进的途中,所选择的思路最终能否达到目标心里没底.若一面在进行计算,一面又在怀疑自己所选择的思路是否正确,注意力容易随之分散.反之,若能通过深度思考,洞察问题深层结构,设计合理的解题策略,就会起到事半功倍的效果.下面看几个洞察问题结构的例子.