基于导热微分方程的炉温曲线研究

摘要

本文对炉温曲线进行研究,以牛顿冷却公式、傅里叶定律、能量守恒定律为理论依据,建立基于导热微分方程的物理模型。首先,将焊接区域视为各向同性的均匀介质建立物理模型,然后根据物理模型的实际情况,通过分离变量法由傅里叶级数理论进行简化,简化为一维非稳态导热方程,再根据数据反推出相关参数k,建立方程。根据相应的不同区域的k 值得出炉温曲线方程,计算得出小温区3、6、7 中点及小温区8 结束处焊接区域中心的温度分别为129.9531℃、168.9826℃、193.6366℃、225.2988℃。最后,在满足制程界限条件下,以传送带速度为优化方向,先取某一限制条件下的速度区间,再在另一限制条件下对该速度区间进行进一步限制,依次进行,取最后速度区间的最大值即可。最后求得速度最大值为82.3cm/min。