基于矩阵运算的裁剪Hilbert填充曲线生成

摘要

对于Hilbert曲线的生成,经典的生成方法是基于分形理论的,主要有两种方法,一个是多边形翻转法,另一个是L系统法,这些方法描述起来比较抽象,编程实现繁琐.为了方便快速生成Hilbert填充曲线,采用矩阵运算的方法描述了该曲线的生成,用Matlab编程软件绘出不同阶次的曲线图形.直接由算法引导生成的曲线,填充的有效区域是矩形区域,为了满足非矩形边界区域的填充,针对描述曲线的矩阵运算方法,设计了合适的裁剪算法以适应非矩形边界区域的填充.最后,用一个填充实例验证了算法的可行性.