'相等'与'垂直',紧紧两相依

摘要

正方形是特殊的平行四边形,通过它特殊的性质,我们可以发现很多有趣的结论. [基本问题1]如图1,在正方形ABCD中,若点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足为M,那么AE与BF相等吗? [分析]由正方形ABCD,得AB=BC,∠ABC=∠C=90°,∴∠BAE+∠AEB=90°.∵ AE⊥BF,∴ ∠FBE+∠AEB=90°,∴ ∠FBE=∠BAE,∴ △ABE≌△BCF,∴AE＝BF.