Hamilton图的一个充要条件

摘要

对于n阶矩阵A=(aij)n×n,引入了A的亚行列式MD(A)的概念,研究了它的性质和计算方法,利用n阶图G的邻接矩阵MG的亚行列式MD(MG),证明了G是Hamilton图当且仅当MD(MG)≠0.并且若G是有向图,则G中的所有不同的Hamilton回路的个数是MD(MG);若G是无向图,则G中所有不同的Hamilton回路的个数是(1)/(2)MD(MG).简洁地刻划了所有n阶Hamilton图的特征.