一类组合集的存在性研究

摘要

组合集是90年代由J.Davis和J.Jedwab提出的一个重要概念,它在差集的构造中有着重要的应用.讨论只有两个生成元的p-群上的相对于p阶子群的组合集的存在性,证明了在群Zpc+1×Zpb(p为奇素数)中存在相对于p阶子群的参数为(pb+c,p(b+c+d)/2,pd)(d＞0)的组合集当且仅当d=1,b=c+1.特别地,确定了Zp×Zp中(p,p,p)组合集的结构.