一类二阶超二次哈密顿系统的周期解

摘要

研究具有超二次势能的二阶Hamilton系统rn{ü+A(t)u(t)+(Δ)F(t,u(t))=0,u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0rn周期解的存在性问题.在线性项非零的假设下,当位势函数F满足新的超二次条件而不满足(A-R)条件时,运用临界点理论中一般的山路引理证明此系统存在非平凡的周期解.推广了已有关于超二次Hamilton系统周期解的存在性结果.