基于八叉树的修正克里金空间插值算法

摘要

邻域搜索作为空间插值算法中的一个重要步骤,待插值点的邻域范围选取是否恰当对插值效率与精度都有较大影响。针对目前空间插值算法中关于邻域搜索研究较少的问题,提出一种基于八叉树的空间插值邻域搜索策略。首先,构建采样点的最小外包围盒并对其进行八叉树剖分,将采样点各自归于剖分后的包围盒中;然后,对待插值点进行邻域点搜索,并通过定义点密度来约束待插值点的空间分布;最后,对于任意待插值点,将上述邻域搜索策略应用到普通克里金插值模型中进行空间插值。为检验该方法的效率与效果,将其与传统基于固定距离、固定数目策略的普通克里金插值和反距离加权插值方法进行比较,并分别将各种方法的插值结果应用到地质三维建模。结果表明:当插值得到相同数量点时,除固定数目法(30个样本点)外,所提方法在插值精度与效率上均优于传统方法;虽然固定数目法(30个样本点)在精度上稍占优势,但其计算耗时是所提方法的6.6倍;在相同精度条件下,所提方法较传统方法效率提高了20%;在使用插值后的数据构建相同剖分层次的三维网格地质模型时,所提方法比传统方法减少了近1/3的冗余点,提高了建模效率。