一阶逻辑紧致性定理在布尔代数中的强表现形式及等式逻辑中的紧致性

摘要

我们在文[1]中的基 B_L 上引入代数结构形成一个布尔代数,并给出布尔代数的一些重要子集。构造了一个完全理论,即文[1]中 S 的一个元。证明了 B_L 是一个完全布尔代数的子代数,并在这个子代数中给出一个不弱于一阶逻辑紧致性定理的条件。本文给出了等式逻辑中簇在被等式集公理化时所体现出的与点集拓朴的紧致性相类似的性质。