一类旋转2π/m不变的平面Hamilton扰动系统的全局与局部分支

摘要

本文考虑两类旋转2π/m不变的平面多项式扰动系统,得到以下结果: 1、对于平面2k-1次系统(E2K-1μ)、(E2K-1μ),存在至少3k-1个极限环。其分布呈C4K-1K-12kC1~1型结构,即包住4k-1个奇点于内部的1至k-1个大环同时包住2k（2k-1）个相互分离的小环; 2、平面三次系统存在“1包3”和“1包4”的两种极限环分布。