超对称谐振子

摘要

对称性是指系统的物理量在某一对称变换下具有不变性。因此,对称性与守恒量有着密切联系。物理学中的对称性,事实上意味着某种不可观测量。如果人们原来认为是不可观测的量,后来被实践证明可以观测了,则相应的对称性也就破坏了。根据粒子的统计性质,可分为玻色子和费米子两大类。如果玻色子和费米子之间存在对称性,粒子物理世界将是怎样一个图象呢?因此,物理学家大胆地引入了超对称性。在超对称条件下,具有不同内部自旋的粒子（标量介子、矢量介子、自旋1/2费米子等）结合到一个多重态中去。即可用超对称变换（超规范变换）将费米子与玻色子互相交换。这样,在超对称物理中,费米子和玻色子互为超对称伙伴。作者仿照Bose谐振子的形式:HB=（ωB/2）{α+,α},并考虑到费米子具有不同的统计规律,构造了Feremi谐子:HF=（ωF/2）{b+,b).利用超对称性,进一步构造了超对称谐振子的哈顿量:H=HB+HF.为了讨论方便,令ωB=ωF=ω,则:H=ω（α+α+b+b）。通过对比,找到了超对称谐振子的湮灭、产生算符的具体形式:其中是归化系数。