增长曲线模型回归系数线性估计在不同损失下的可容许性

摘要

考虑生长曲线模型其中X及E为p×n阶随机矩阵,A:p×q及C:k×n为已知设计矩阵,矩阵B:q×k及σ~2>0是未知参数,p×p阶阵G>0已知,X表示矩阵X的按列拉直矩阵。假定线性函数KBL可估,即常数阵K:l×q及L:k×l满足μ(K′)≤μ(A′)及μ(L)≤μ(C),μ(Y)表示矩阵Y的列向量张成的线性空间,为比较KBL的估计量d(x):t×l的优劣,常考虑二次损失函数 tr(d(x)-KBL)(d(x)-KBL)′ (2) 及矩阵损失函数 (d(x)-KBL)(d(x)-KBL)′ (3) 目的在于在损失函数(2)和(3)