一类Van der Pol-Duffing系统的变结构滑模控制

摘要

研究了一类含有平方项和5次幂项的Van der Pol-Duffing系统的跟踪控制问题.首先,基于Lyapunov指数理论和分岔理论分析了该系统的复杂动力学行为,包括周期运动、倍周期分岔、混沌运动等;然后,在系统参数已知和未知的两种情况下,基于Lyapunov稳定性定理分别构造了两类简单的变结构滑模控制器对该系统的混沌行为进行跟踪控制,并均跟踪控制到了预期的运动状态.最后,利用数值仿真验证了上述两类滑模控制器对该系统跟踪控制的有效性.